2021+ Rumus Luas Permukaan Tabung (Contoh Soal)

Tahukah kamu seperti apa bentuk rumus luas permukaan tabung? Tabung adalah salah satu bangun ruang yang memiliki volume dan luas permukaan. Diperlukan sebuah formula atau rumus untuk menghitung besarnya luas permukaan sebuah tabung. Rumus tersebut akan berlaku secara umum, baik untuk tabung berdimensi kecil maupun tabung yang berdimensi besar.

Sebenarnya, rumus luas permukaan tabung bisa kalian dapatkan pada pembelajaran matematika geogmetri. Konsep bangun ruang telah mulai di ajarkan di bangku sekolah, sejak tingkat SD, SMP, dan SMA. Di perguruan tinggi, konsep tersebut lebih diperdalam lagi dengan cakupan yang lebih luas. Salah satu di antaranya adalah konsep tabung dan semua materi yang berkaitan dengannya.

Dari hasil penelusuran kami, telah banyak materi rumus luas permukaan tabung yang tersebar di internet. Tetapi, sebagian besar di antaranya kurang jelas dalam menyajikan rumus-rumus persamaan matematikanya. Kendala yang dihadapi penulisnya adalah penulisan rumus atau formula di blog yang memang memiliki teknik khusus.

Oleh karena itu, pada kesempatan kali ini kami akan menyempurnakan materi yang telah ada tersebut. Uraian ini akan memberikan penjelasan tentang rumus luas permukaan tabung lengkap dengan formula matematikanya. Semoga setelah membaca uraian ini, pengetahuan pembaca tentang luas permukaan tabung semakin bertambah.

Baca Juga:

• Rumus Volume Tabung

Yuk, berikut ini ulasannya...

Luas Permukaan

Konsep luas permukaan berlaku untuk seluruh bangun ruang. Secara sederhana, luas permukaan dapat didefinisikan sebagai total keseluruhan permukaan suatu bangun ruang, yang dihitung dengan menjumlahkan seluruh permukaan pada bangun ruang tersebut. Dengan kata lain, luas permukaan adalah jumlah luasan dari luas semua sisi dari sebuah bangun ruang.

1. Luas Permukaan Tabung

Luas permukaan tabung adalah jumlah luas seluruh bidang yang menutupi permukaan tabung atau total keseluruhan permukaan tabung yang dihitung dengan cara menjumlahkan seluruh permukaan tabung tersebut. Luas permukaan tabung merupakan besaran yang menyatakan ukuran dua dimensi suatu bagian permukaan yang membatasi tabung dengan jelas.

Sebagaimana yang diketahui, tabung atau silinder adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh dua buah lingkaran sejajar (sepusat) yang berfungsi sebagai alas dan tutup tabung, serta sebuah persegi panjang yang mengelilingi dua lingkaran tersebut, yang dinamakan selimut tabung. 

Luas permukaan tabung adalah jumlah keseluruhan permukaan dari unsur-unsur yang membentuk tabung tersebut, yaitu lingkaran alas, lingkaran tutup, dan selimut tabung.

2. Rumus Luas Permukaan Tabung

Berdasarkan paparan di atas, maka rumus luas permukaan tabung dapat dituliskan dengan persamaan:

Luas Permukaan Tabung = luas sisi alas + luas sisi tutup + luas selimut tabung

Sekarang, tugas kita adalah mengubah persamaan di atas menjadi simbol-simbol matematika, sehingga berbentuk rumus atau formula.

2.1. Luas Sisi Alas dan Tutup

Sisi alas dan tutup dari tabung adalah dua buah lingkaran yang sejajar dan kongruen. Maka, yang kita perlukan adalah rumus luas lingkaran yang sering dituliskan dengan persamaan berikut ini:

Luas Lingkaran = πr²

Oleh karena tabung dibentuk dari dua buah lingkaran sebagai sisi alas dan tutup, sehingga total luas dari kedua sisi tersebut adalah:

Luas Alas + Tutup Tabung = πr² + πr² = 2πr²

2.2. Luas Selimut Tabung

Luas selimut tabung adalah keliling alas atau tutup tabung yang berbentuk lingkaran dikalikan dengan tinggi tabung. Dalam bentuk persamaan, bisa dituliskan:

Luas Selimut Tabung = Keliling alas atau tutup x tinggi tabung

Oleh karena alas tabung berbentuk lingkaran, maka kelilingnya sama dengan 2πr. Jika tinggi tabung adalah t, persamaan di atas bisa ditulis lebih lanjut menjadi:

Luas Selimut Tabung = 2πr x t

2.3. Cara Menghitung Luas Permukaan Tabung

Setelah mengetahui luas alas, luas tutup, dan luas selimut tabung, maka luas keseluruhan permukaan tabung bisa kita hitung dengan rumus:

Luas Permukaan Tabung = 2πr² + 2πr x t = 2πr (r + t)

Luas Permukaan Tabung Tanpa Tutup =  πr (r + 2t)

3. Contoh Soal Luas Permukaan Tabung

Berikut ini adalah beberapa contoh soal yang cara penyelesaiannya menggunakan rumus luas permukaan tabung:

Contoh Soal 1

Diketahui tabung dengan jari-jari alas 7 cm dan tingginya 14 cm. Berapakah luas keseluruhan permukaan tabung tersebut?

Jawaban:
Diketahui:

• r = 7 cm
• t = 14 cm

Ditanyakan:

• Luas Permukaan Tabung...?

Penyelesaian:

• Luas Permukaan Tabung =  2πr (r + t)
• = 2 x  ²² / ₇ x 7 (7 + 14)
• = 2 x  ²² / ₇ x 7 (21)
• = 924 cm² 

Jadi, luas permukaan tabung adalah 924 cm².

Contoh Soal 2

Sebuah kaleng susu berbentuk tabung yang mempunyai diameter 7 cm dan tinggi 8 cm. Sepanjang sisi samping kaleng tempat susu tersebut ditempel kertas yang berisi informasi tentang produk susu tersebut. Tentukan luas kertas tersebut.

Jawaban:
Diketahui:

• d = 7 cm
• t = 8 cm

Ditanyakan:

• Luas kertas yang dibutuhkan...?

Penyelesaian:
Luas kertas = luas selimut tabung (sisi samping), sehingga:

• Selimut tabung = keliling alas x t
• = πd x t
• = ²² / ₇ x 7 x 8
• = 176 cm².

Jadi, luas kertas yang dibutuhkan adalah 176 cm².

Tabung Tanpa Tutup

Contoh Soal 3

Sebuah kue tart untuk merayakan ulang tahun berbentuk tabung dengan diameter 28 cm dan tinggi 8 cm. Jika di seluruh sisi atas dan sisi samping kue tart tersebut dilapisi coklat, tentukan luas permukaan kue tart yang dilapisi coklat tersebut.

Jawaban:
Diketahui:

• d = 28 cm, r = ²⁸ / ₂ = 14 cm
• t = 8 cm

Ditanyakan:

• Luas permukaan tart yang dilapisi coklat...?

Penyelesaian:

• Permukaan tart yang dilapisi coklat adalah sisi atas dan sisi samping (sisi bawah tidak), sehingga rumusnya adalah:
• Permukaan tart dilapisi coklat = luas sisi atas + luas sisi samping (selimut) 
• =  πr² + 2πr x t
• =  πr (r + 2t)
• =  ²² / ₇ x 14 x (14 + (2 x 8))
• = 44 x (14 + 16)
• = 44 x 30
• = 1.320 cm².

Jadi, luas permukaan kue tart yang dilapisi coklat adalah 1.320 cm².

Contoh Soal 4

Sebuah tabung terbuka terbuat dari seng dengan jari-jarin alasnya 14 cm dan tinggi 20 cm. Tentukan luas seng yang diperlukan untuk membuat tabung tersebut.

Jawaban:
Diketahui:

• Tabung terbuka (tanpa tutup)
• r = 14 cm
• t = 20 cm

Ditanyakan:

• Luas seng yang diperlukan...?

Penyelesaian:

• Luas permukaan tabung tanpa tutup =  πr (r + 2t)
• =  ²² / ₇ x 14 x (14 + (2 x 20))
• = 44 (14 + 40)
• = 44 x 54
• = 2.376 cm². 

Jadi luas seng yang diperlukan adalah 2.376 cm².

Demikianlah penjelasan tentang Rumus Luas Permukaan Tabung. Bagikan materi ini agar orang lain juga bisa membacanya. Terima kasih, semoga bermanfaat.